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    如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

    （1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；

    （2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

    (1)15；（2）=． 【解析】试题分析：（1）∵AB=DC，AB∥DC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD的面积S=5×3=15， （2）如图，连接EC，延长CD、BE交于点P， ∵E是AD中点， ∴AE=DE， 又∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠P，∠A=∠PDE， 在△ABE和△DPE中， ∵， ∴△ABE≌△D...
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.4　一元一次不等式 同步练习题 含答案 题型：解答题

    求出不等式3x－2≥4(x－1)的所有非负整数解．

    不等式的解集是x≤2，故不等式3x－2≥4(x－1)的非负整数解为0,1,2. 【解析】【试题分析】去括号得： 移项得： 合并得： ，系数化为1得：x≤2，所以不等式的非负整数解为0,1,2. 【试题解析】 去括号得： 移项得： 合并得： ， 系数化为1得：x≤2， 所以不等式的非负整数解为0,1,2.

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    科目：初中数学 来源：北师大新版八年级数学下册《第2章 一元一次不等式（组）》2016年单元测试卷（山东省）（解析版） 题型：填空题

    不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是_________．

    ﹣2 【解析】不等式x﹣8＞3x﹣5的解集为x＜﹣； 所以其最大整数解是﹣2．

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    科目：初中数学 来源：北师大新版八年级数学下册《第2章 一元一次不等式（组）》2016年单元测试卷（山东省）（解析版） 题型：单选题

    不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ）．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个

    A． 【解析】 试题分析：解不等式得到x＜2，所以x可取的正整数只有1． 故选:A．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上

    （1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

    （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

    （1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）选取①②，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可选取②③，利用AAS判定△BEO≌△DFO；还可选取①③，利用SAS判定△BEO≌△DFO； （2）根据△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根据等式的性质可得AO＝CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论． 试题解析： 证明：（1）选取①②， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（ ）

    A．4 B．8 C．2 D．4

    D． 【解析】 试题分析：在RT△ABF中，∠AFB=90°，AD=DB，DF=4，利用直角三角形斜边中线性质可得AB=2DF=8，再由AD=DB，AE=EC，可得DE∥BC，∠ADE=∠ABF=30°，所以AF=AB=4，由勾股定理可得BF=4．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：单选题

    如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

    C 【解析】试题分析：由平行四边形的性质和角平分线得出∠F=∠FCB，证出BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，即可得出结果．∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6， ∴∠F=∠DCF，∵∠C平分线为CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB， ∴BF=BC=8， 同理：DE=CD=6， ∴A...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题B 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是_______．

    24 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AB∥CD， ∴∠DAB＋∠CBA＝180°， 又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA， ∴∠PAB＋∠PBA＝ (∠DAB＋∠CBA)＝90°， 在△APB中，∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°； ∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP＝∠PAB， ∵AB∥CD...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第二章《二次函数》 强化训练 题型：解答题

    自主学习，请阅读下列解题过程．

    解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

    【解析】
    设x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集为：x＜0，或x＞5．

    通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

    （1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的　 　和　 　．（只填序号）

    ①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想

    （2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集为　 ．

    （3）用类似的方法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0．

    （1）①，③（2）0＜x＜5（3）x＜﹣1，或x＞3． 【解析】试题分析：（1）解题过程中，渗透了转化思想和数形结合思想； （2）观察图象即可写出一元二次不等式：x2﹣5x＜0的解集； （3）先设函数解析式，根据a的值确定抛物线的开口向上，再找出抛物线与x轴相交的两点，就可以画出抛物线，根据y＞0确定一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集． 试题解析：【解析】 （1）上述...

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