Question

用适当的方法解方程
（1）（4x+1）²=3；
（2）x²+5x+6=0；
（3）2（x²-2）+2x=x（3x-4）-7；
（4）ax²+bx+c=0（a≠0用配方法解）．

Answer 1

解：（1）（4x+1）²=3，
∴4x+1=±，
∴x₁=，x₂=；
（2）x²+5x+6=0
∴（x+2）（x+3）=0，
∴x₁=-2，x₂=-3；
（3）2（x²-2）+2x=x（3x-4）-7，
∴x²-6x-3=0，
a=1，b=-6，c=-3，
∴x=，
x₁=3+2，x₂=3-2；
（4）ax²+bx+c=0（a≠0用配方法解）．
∴x²+x=-，
∴（x+）²=，
当b²-4ac≥0时，
x=；
当b²-4ac＜0时，
方程没有实数根．
分析：（1）直接利用开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）首先化简，然后利用公式法解方程；
（4）利用配方法解方程．
点评：此题分别考查了利用直接开平方法、因式分解法和公式法解一元二次方程，解题的关键是根据不同方程的形式选择不同的解法．