Question

某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元，供10人居住的大帐篷，价格每顶400元，学校花去捐款96000元，采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运9顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

Answer 1

解：( 1）设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐遥．

根据题意，得

解这个方程组．得

 ( 2 ）设甲型卡车安排了辆。则乙型卡车安排了( 20 －）辆．

根据题意，得

解这个不等式组．得

∵车辆数为正整数，∴ 或16 或17

 ∴

答：( 1 ）该校采购了100 顶小帐篷．200 顶大帐篷．

    ( 2 ）安排方案有：① 甲型卡车15 辆，乙型卡车5 辆：② 甲型卡车16 辆，乙型卡车4 辆：③甲型卡车17辆,乙型卡车3辆.