如图所示.已知函数的图象和两条直线y=x.y=2x在第一象限内分别相交于和两点.过分别作x轴.y轴的垂线..垂足分别为.,过分别作x轴.y轴的垂线...垂足分别为..求长方形和的周长并比较它们的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，已知函数的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于和两点，过分别作x轴、y轴的垂线、，垂足分别为、；过分别作x轴、y轴的垂线，、，垂足分别为、，求长方形和的周长并比较它们的大小．

答案：
解析：

解：(1)设，．

因为为y=x与在第一象限内交点，所以，得．

所以长方形的周长=2×(2＋2)=8．

同理可得长方形的周长=．

因为所以长方形的周长大于长方形的周长．

提示：

要求长方形的周长，需要先求出长和宽．对于长方形来说，其长和宽恰好为点的横坐标和纵坐标．对于长方形来说，其长和宽恰好为点的横坐标和纵坐标，所以联立关系式，解方程组求交点坐标．

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