Question

小明是校数学课外活动小组成员．星期天的下午，他拿着测倾器走到自己家窗外阳台上，想测出楼下一棵大树的高度．已知小明家住五楼，当他支撑好测倾器后，估计出测倾器与路面的竖直高度约为17.5米．他用测倾器测得大树树顶的俯角为，测得大树的底部的俯角为，试问：小明的这种方法能测出大树的高度吗？如果可以，你能帮小明算出这棵树的高度吗？(测倾器的高度忽略不计)

Answer 1

答案：
解析：

解：小明的这种测量方法是可行的．由图易知∠ADB＝所以tan＝＝，所以BD＝≈3.72＝AF．又因为tan∠CAF＝tan＝≈，所以CF≈3.72×tan＝4.94(米)，故树高CD＝DF－CF＝17.5－4.94＝12.56(米)． 　　解题指导：如图所示，图形可以描述出小明的测量过程示意图，据此可求出大树的高度来．