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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为AC边上的中点，DE⊥AC交BC边于点E，那么点E一定是BC的中点吗?为什么？

    答案：略
    解析：

    答案：连结AE，因为AD=CD，且DE⊥AC，所以EA=EC(中垂线上一点到线段两端点的距离相等)，所以∠1=∠C(等边对等角)，又因为△ABC为直角三角形，所以∠1＋∠2=90°，所以∠2＋∠C=90°，而∠B＋∠C=90°，所以∠2=∠B，则AE=BE(等角对等边)，所以BE=AE=EC，即点E为BC的中点．


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    精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
    55
    度．

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    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

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    如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．

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