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如图①,在正方形ABCD中,P是BD上的一点,点E在AD延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F.

(1)求证:PC=PE;

(2)求∠CPE的度数;

(3)如图②,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.

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(1)求证:△ADM∽△BND;

(2)在∠EDF绕点D旋转的过程中:

①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系,并说明理由;

②若CE=4,CF=2,求DN的长.

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平面直角坐标系上将二次函数y=—2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )

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