Question

反比例函数y=

m2+1

x

（m为常数）的图象上有三点(-2，y1)，(1，y2)，(

1

2

，y3)，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₂＜y₁＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质推出函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小，求出0＜y₂＜y₃，根据（-2，y₂），在第三象限，求出y₁＜0即可．

解答：解：∵m²+1＞0，
∴函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小，
∵1＞

1

2

，
∴0＜y₂＜y₃，
∵（-2，y₂），在第三象限，
∴y₁＜0，
y₁＜y₂＜y₃．
故选A．

点评：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地根据性质进行说理是解此题的关键．