Question

如图点P为⊙O的直径BC延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连接BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中所有的直角（不再添加辅助线），用直角符号“┓”在图中标注出来，然后写出这些角．

Answer 1

解：图形中的直角有4个，分别为：∠BAC，∠OAP，∠ADB，∠ADP，如图所示：

理由分别为：
∵BC为圆O的直径，
∴∠BAC=90°；
∵PA为圆O的切线，
∴PA⊥OA，
∴∠OAP=90°；
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADP=90°．
分析：图形中的直角有4个，分别为：∠BAC，∠OAP，∠ADB，∠ADP，如图所示，理由为：由BC为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到一个角为直角；再由AP为圆O的切线，根据切线垂直于过切点的半径，可得出AP与OA垂直，利用垂直的定义得到一个角为直角；由AD垂直于BC，利用垂直的定义得到两个角为直角．
点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及垂直的定义，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．