Question

先化简，再求值：

1

x2-x

•

x2-2x+1

x

+

1

x2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先计算乘法运算，把分子分母中的多项式分解因式，约分即可求出积，然后利用同分母分式的加法运算法则：分母不变，只把分子相加，运算后再约分即可得到最简结果，最后把x的值代入化简的式子中即可求出值．

解答：解：

1

x2-x

•

x2-2x+1

x

+

1

x2

=

1

x(x-1)

•

(x-1)2

x

+

1

x2

=

x-1

x2

+

1

x2

=

x

x2

=

1

x

，
当x=

2

时，原式=

1

2

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简．解答此类题首先弄清运算顺序，然后观察能否用法则、定律、分解因式及公式来简化运算．此外化简及求值的结果都必须为最简的，例如本题利用分式的加法运算计算后，还能再约分，学生应注意不要忽略这点．