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    如图，一次函数数学公式的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

    解：∵一次函数中，令x=0得：y=2；
    令y=0，解得x=3．
    ∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．
    作CD⊥x轴于点D．
    ∵∠BAC=90°，
    ∴∠OAB+∠CAD=90°，
    又∵∠CAD+∠ACD=90°，
    ∴∠ACD=∠BAO
    又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°
    ∴△ABO≌△CAD，
    ∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．
    则C的坐标是（5，3）．
    设BC的解析式是y=kx+b，
    根据题意得：，
    解得．
    则BC的解析式是：y=x+2．
    分析：先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．
    点评：本题考查的是一次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定定理与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    12x
    的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、b（b＞a＞0），求代数式ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数y1= –  ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

    (1)    求一次函数的解析式；

    (2)    设函数y2=  (x>0)的图象与y1= –  (x<0)的图象关于y轴对称.在y2=  (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

    解答：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数y1= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

    (1)   求一次函数的解析式；

    (2)   设函数y2= (x>0)的图象与y1= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (2)   设函数y2= (x>0)的图象与y1= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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