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    已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接DE。求证：四边形BCDE是等腰梯形。

    证明：在等腰△ABC中，AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    ∵CE⊥AB，BD⊥AC，
    ∴∠BDA=∠CEA=90°，
    ∴△ABD≌△ACE，
    ∴BE=CD，
    ∴AE=AD，
    ∴，
    ∴，
    ∴ED∥BC，
    又BE，CD不平行，
    ∴四边形BCDE是梯形，
    ∴四边形BCDE是等腰梯形。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接DE．
    求证：四边形BCDE是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．且点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：3两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
    解：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，
    （1）若∠B=60°，求这个梯形的周长；
    （2）若tanB=
    32
    ．求这个梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，过点B作BD⊥AC，垂足为D．求证：PE+PF=BD．

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