Question

如图所示，若E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，EG＝FH，AC＝2，BD＝1，那么四边形ABCD的面积为

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

答案：D
解析：

连结E、F、G、H ∵ E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点 ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵EG＝FH ∴四边形EFGH是矩形 ∴S四边形EFGH＝1×＝， 　S△CGF＋S△AEH＝××1＝， 　S△DHG＋S△BEF＝×1×＝， 所以S四边形ABCD＝＋＋＝1．

提示：

提示：连结E、F、G、H，易知EFGH是矩形．S四边形EFGH＝1×＝， 　　S△CGF＋S△AEH＝××1＝， 　　S△DHG＋S△BEF＝×1×＝， 　　所以S四边形ABCD＝＋＋＝1．