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    将直线l：y=
    43
    x+4    绕点（0，1）旋转180°所得直线的解析式为
     
    ．
    分析：先在直线l：y=
    4
    3
    x+4    上取两点A（-3，0），B（0，4），得出点A（-3，0），B（0，4）分别绕点（0，1）旋转180°所得对应点A′（3，2），B′（0，-2），再运用待定系数法求解即可．
    解答：解：∵直线l：y=
    4
    3
    x+4    ，
    令x=0，得y=4；令y=0，得x=-3，
    ∴直线l：y=
    4
    3
    x+4    过点A（-3，0），B（0，4），
    ∴点A（-3，0），B（0，4）分别绕点（0，1）旋转180°所得对应点A′（3，2），B′（0，-2），
    设直线A′B′的解析式为y=kx+b，
    则3k+b=2，b=-2，
    解得k=
    4
    3
    ，b=-2，
    即所求直线的解析式为y=
    4
    3
    x-2．
    故答案为：y=
    4
    3
    x-2．
    点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数解析式，难度不大，关键是掌握旋转的特点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=
    4
    3
    x与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于点A．将直线y=
    4
    3
    x向右平移
    9
    2
    个单位后，与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若
    AO
    BC
    =2    ，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=
    4
    3
    x    与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横精英家教网坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=
    1
    2
    |OB|．
    （1）试求直线l2的函数表达式；
    （2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=
    4
    3
    x+8    交坐标轴于A、B两点，AE平分∠BAO交精英家教网y轴于E，点C为直线y=x上在第一象限内一点．
    求：（1）求AB的长；
    （2）点E的坐标，并求出直线AE的解析式；
    （3）若将直线AE沿射线OC方向平移4
    		2
    个单位，请直接写出平移后的直线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=
    4
    3
    x    与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A得横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=
    1
    2
    |OB|    ．
    （1）试求直线l2的函数表达式；
    （2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求点D的坐标．

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