科目:初中数学 来源:河南省2012年中考数学试题 题型:044
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在□ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若
=3,求
的值.
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是________,CG和EH的数量关系是________,
的值是________
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
=m(m>0)则
的值是________(用含m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若
=a,
=b(a>0,b>0),则
的值是________(用含a,b的代数式表示).
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科目:初中数学 来源:2011年辽宁省锦州市初中生学业考试数学试卷 题型:059
如图(1)~(3),已知∠AOB的平分线OM上有一点P,∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D,连接CD交OP于点G,设∠AOB=α(0°<α<180°),∠CPD=β.
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(1)如图(1),当α=β=90°时,试猜想PC与PD,∠PDC与∠AOB的数量关系(不用说明理由);
(2)如图(2),当α=60°,β=120°时,(1)中的两个猜想还成立吗?请说明理由.
(3)如图(3),当α+β=180°时,①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立,若成立请直接写出结论;若不成立,请说明理由.
②若
=2,求
的值.
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科目:初中数学 来源:2013年辽宁省盘锦市中考模拟(二)数学试卷(解析版) 题型:解答题
某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25﹪设每双鞋的成本价为
元.
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(1)试求
的值;
(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为
(万元)时,产品的年销售量将是原来年销售量的
倍,且
与
之间的关系满足
.请根据图象提供的信息,求出
与
之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费
(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费
(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)
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科目:初中数学 来源:2012届浙江省杭州市九年级上期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25﹪,设每双鞋的成本价为
元.
(1)试求
的值;
(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为
(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的
倍,且
与
之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分.
①根据图象提供的信息,求
与
之间的函数关系式;
②求年利润
(万元)与广告费
(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费
(万元)在什么范围内,公司获得的年利润
(万元)随广告费的增大而增多?
(注:年利润
=年销售总额-成本费-广告费)
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