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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=________．

    7
    分析：可判定△ADE≌△BCE，从而得出AE=BC，则AB=AD+BC．
    解答：∵MN∥PQ，AB⊥PQ，
    ∴AB⊥MN，
    ∴∠DAE=∠EBC=90°，
    在Rt△ADE和Rt△BCE中，
    ，
    ∴△ADE≌△BEC（HL），
    ∴AE=BC，
    ∵AD+BC=7，
    ∴AB=AE+BE=AD+BC=7．
    故答案为7．
    点评：本题考查了直角三角形全等的判定和性质以及平行线的性质是基础知识比较简单．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线BE平分∠精英家教网PBA与∠BAO的平分线相交于点C．
    （1）若∠BAO=45°，求∠ACB；
    （2）若点A、B分别在射线上OM、OP上移动，试问∠ACB的大小是否会发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A、B的移动发生变化，请求出变化的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=
    7
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1米，设图中最大正方形B的边长是x米．
    （1）填空：正方形F的边长是
    x-1
    x-1
    ，正方形E的边长是
    x-2
    x-2
    ，正方形C的边长是
    x-3
    x-3
    （用含x的代数式表示）
    （2）观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1米，设图中最大正方形B的边长是x米．
    （1）填空：正方形F的边长是______，正方形E的边长是______，正方形C的边长是______（用含x的代数式表示）
    （2）观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：证明题

    已知：如图，MN⊥PQ，交点为O，点A1，A是以MN为对称轴的对称点，而点A2，A是以PQ为对称轴的对称点。
    求证：点A1，A2是以点O 为对称中心的对称点。

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