Question

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠________，
∠3=∠________（两直线平行，同位角相等．）
因为AB∥EF，所以∠2=________（两直线平行，内错角相等．）
因为DE∥AC，所以∠4=∠________（两直线平行，同位角相等．）
所以∠2=∠A（等量代换）
因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

Answer 1

C    B    ∠4    A
分析：通过DE∥AC，EF∥AB，得到∠1=∠C，∠3=∠B，∠2=∠4，∠4=∠A得到∠2=∠4，则有∠1+∠2+∠3=180°来解答．
解答：∠C=∠1，（两直线平行，同位角相等．）
∠3=∠B，（两直线平行，同位角相等．）
∠2=∠4，（两直线平行，内错角相等．）
∠4=∠A，（两直线平行，同位角相等）．
则由以上得∠2=∠A（等量代换）
由∠1+∠2+∠3=180°
代入以上得∠A+∠B+∠C=180°．
点评：该题通过观察，分析并通过平行得到的相等的角代入到已知的平角为180°，来解得．