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    如图，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中和∠1相等的角有________．

    ∠5，∠2，∠6．
    分析：通过同弧所对的圆周角相等得∠6=∠1，再由AB=CD，得，利用等弧所对的圆周角相等，得∠2=∠5=∠1．
    解答：∵AB=CD，
    ∴，
    ∴∠5=∠2=∠6=∠1．
    即与∠1相等的角有：∠5，∠2，∠6．
    故答案为∠5，∠2，∠6．
    点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．
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    4、如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC，则图中共有相似三角形（　　）

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    精英家教网已知：如图，圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E，DF过圆心O交AB于点F，AB=BE，连接AC，且OD=3，AF=FB=
    		5
    ，求AC的长．

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    23、如图，圆内接四边形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足为P，DH⊥BH垂足为H，求证：CH=CP，AP=BH．

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    如图在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为
    		AD
    上点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于点E．
    （1）求证：△ABD为等腰三角形．
    （2）求证：△DCA∽△AFE．

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