Question

某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行．甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括家长代表在内，全部按票价的6折优惠”．若全票价为40元/人．
（1）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（2）如果学生人数为30人，应选哪家旅行社合算？

Answer 1

解：（1）设学生人数有x人，
依题意得：10×40+40×0.5x=40×0.6（x+10），
即400+20x=24（x+10），
去括号得：400+20x=24x+240，
移项合并得：4x=160，
解得：x=40，
则学生人数有40人；
（2）当x=30时，甲旅行社的费用为400+20×30=1000（元）；
乙旅行社的费用为40×60%×（30+10）=24×（30+10）=960（元），
则此时选择乙旅行社合算．
分析：（1）设学生人数有x人，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）根据两种算法分别表示出甲乙两家旅行社的费用，即可做出比较．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．