Question

为了保护环境，充分利用水资源，某市经过“调整水 费听证会”讨论后决定：水费由过去每立方米0.8元调整为1.1元，并提出“超额高费措施”，即：每户每月定额用水不超过12m³，超过12立方米的部分，另加收每立方米2元的高额排污费。
（1）某户居民响应节水号召，计划月平均用水量比过去少3m³，这使得260m³的水比过去多用半年，问这户居民计划月平均用水量是多少m³？
（2）如果该户居民响应节水号召后，在一年中实际有四个月的月平均用水量超过计划月平均用水量的40%，其余八个月按计划用水，那么按照新交费法，该户居民一年需要交水费多少元？

Answer 1

解：（1）设这户居民计划平均每月用水xm3，
依题意得：
去分母，化简得：x²+3x-130=0，
x₁=10，x₂=-13，
经检验，x₁，x₂都是原方程的根，但x=-13，不合题意，舍去，
∴x=10，
答：这户居民计划平均每月用水10m³；
（2）该户居民有四个月平均用水：10（1+40%）=14（立方米），
需交水费：[14×1.1+（14-12）×2]×4=77.6（元），
其余八个月需交水费：10×1.1×8=88（元），
∴该户居民一年需交水费：77.6+88=165.6（元）。