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    如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F。
    （1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
    （2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
    （3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
    （4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题。
    解：（1）如图1，连结DF，
    因为点E为CD的中点，所以，
    据题意可证，所以，
    因为，
    所以；
    （2）如图2，连结DF，
    与（1）同理可知，
    所以；
    （3）当时，，
    当时，；
    （4）提问举例：①当点E运动到时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？
    ②当点E运动到CE∶ED=2∶3时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？
    ③当点E运动到（m，n是正整数）时， △ABF与四边形ADE的面积之比是多少？
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E=
     
    °．

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    精英家教网如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2．点F在边BC的延长线上，且CF=BC；P是边BC上的动点（与点B不重合），PQ⊥EF，垂足为O，并交边AD于点Q；QH⊥BC，垂足为H．
    （1）求证：△QPH∽△FEB；
    （2）设BP=x，EQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）试探索△PEQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由．

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    精英家教网如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、3
    D、5

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    （2013•资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）

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    （2013•曲靖）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．
    （1）求证：△DCF≌△ADG．
    （2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．

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