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    △ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF．求证：AD⊥BC．

    答案：
    解析：

    　　在Rt△EBD和Rt△FCD中，

    　　△Rt△EBD≌Rt△FCD．

    　　∴∠B＝∠C．

    　　∴AB＝AC．

    　　又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交精英家教网AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
    （1）求证：AF=DF；
    （2）求∠AED的余弦值；
    （3）如果BD=10，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4cm，AC=3cm，则AD的取值范围是（　　）
    A、3＜AD＜4
    B、1＜AD＜7
    C、
    1
    2
    ＜AD＜
    7
    2
    D、
    1
    3
    ＜AD＜
    7
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为中线，点E、F、G为AD的四等分点，在△ABC内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为
    3
    8
    3
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AD为中线，E为边BC上一点，过E作EF∥AB交AC于F，交AD于M，EG∥AC交AB于G．
    （1）如图1，若E与D重合，写出图中所有与FG相等的线段，并选取一条给出证明．
    （2）如图2，若E与D不重合，在（1）中与FG相等的线段中找出一条仍然与FG相等的线段，并给出证明．
    （3）如图3，若E在BC的延长线上，其它条件不变，作出图形（不写作法），FG=
    BM
    BM
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AD为BC边上的高，∠BAC=90度，AD=4，AB=6．
    求BD、BC的长度．

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