Question

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；
∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，
即∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
分析：利用两直线平行，内错角相等先求得∠ABC=∠BCD，已知∠1=∠2，可求得∠EBC=∠BCF，即可证得BE∥CF．
点评：此题主要考查了平行线的判定及性质，即内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．