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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC，如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长．

    解：∵DC平分∠ACB，
    ∴∠BCD=∠ACD，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠BCD，
    ∴∠EDC=∠ACD，
    ∴ED=EC，
    ∵点E是边AC的中点，AC=5cm，
    ∴EC=2.5cm，
    ∴DE=2.5cm．
    分析：根据角平分线定义得到∠BCD=∠ACD，由于DE∥BC，根据平行线性质得∠EDC=∠BCD，则∠EDC=∠ACD，然后根据等腰三角形的判定得ED=EC，由点E是边AC的中点，AC=5cm，得EC=2.5cm，所以DE=2.5cm．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质：有两个角相等的三角形为等腰三角形；等腰三角形的两底角相等．也考查了平行线性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
    （1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
    （2）求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积．（阴影部分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB精英家教网的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
    （1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．
    （2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西湖区一模）如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG=
    67.5°
    67.5°
    ，若AB=4
    		2
    ，则BG=
    2
    		2
    -2
    2
    		2
    -2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•香坊区模拟）已知△ABC，AC=BC，CD⊥AB于点D，点F在BD上，连接CF，AM⊥CF于点M，AM交CD于点E．
    （1）如图1，当∠ACB=90°时，求证：DE=DF；
    （2）如图2，当∠ACB=60°时，DE与DF的数量关系是
    DF=
    		3
    DE
    DF=
    		3
    DE

    （3）在2的条件若tan∠EAF=
    		3
    4
    ，EM=
    9
    		19
    19
    ，连接EF，将∠DEF绕点E逆时针旋转，旋转后角的两边交线段CF于N、G两点，交线段BC于P、T两点（如图3），若CN=3FN，求线段GT的长．

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