Question

甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达C城．设甲车的速度为每小时x千米．
（1）根据题意填写下表（用含x的代数式表示）：

	行驶的路程（千米）	速度（千米/时）	所需时间（小时）
甲车	450	x
乙车	400

（2）求甲、乙两车的速度．

Answer 1

解：（1）

	行驶的路程（千米）	速度（千米/时）	所需时间（小时）
甲车	450	x
乙车	400	x-10

（2）依题意得：，
解得x=90，
经检验：x=90是原方程的解，且符合题意．
当x=90时，x-10=80，
答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．
分析：（1）根据关键语句“乙车比甲车的速度每小时慢10千米”可得乙车的速度为每小时（x-10）千米；再根据路程÷速度=时间即可表示出甲乙两车的时间；
（2）根据关键语句“结果两辆车同时到达C城”可得方程：，再解方程即可，注意不要忘记检验．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，根据路程÷速度=时间表示出从A、B两地分别到达C地所用的时间，再根据时间相等列出方程．