Question

解方程：（1）5

x

-

2

3

9x

+6

x 4

；
（2）用配方法解方程：x²-6x+5=0．

Answer 1

分析：（1）首先把每个二次根式化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先移项，把方程变形为x²-6x=-5的形式，方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边是完全平方式，右边是常数，然后利用直接开平方法即可求解．

解答：解：（1）原式=5

x

-

2

3

×3

x

+6×

x

2

=5

x

-2

x

+3

x

=6

x

．
（2）∵x²-6x=-5
x²-6x+9=-5+9，
∴（x-3）²=4，
∴x-3=±2，
解得x₁=5，x₂=1．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．