Question

等腰三角形底边长为5厘米，一腰上的中线把其周长分成差为3厘米的两部分，则腰长为

[　　]

A．2厘米

B．8厘米

C．2厘米或8厘米

D．无法确定

Answer 1

答案：B
解析：

设AB=2x，则AD=CD=x，第一种情况，当△ABD比△BCD的周长大3厘米时，可列方程为(2x＋x＋BD)－(5＋x＋BD)=3，所以解得x=4．此时△ABC三边分别为8厘米、8厘米、5厘米，可以构成三角形；第二种情况，当△BCD比△ABD的周长大3厘米时，可列方程为(5＋x＋BD)－(2x＋x＋BD)=3，所以解得x=l，此时△ABC三边分别为2厘米、2厘米、5厘米，有2厘米＋2厘米＜5厘米，所以不能构成三角形．

提示：

如图所示，题目中只告诉了一腰上的中线把其周长分成差为3厘米的两部分，并没有明确是哪一部分大了3厘米，所以应分两种情况，最后还应该利用三角形的三边关系作检验．