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    有一块四边形的土地ABCD，现将其分割成三块如图，测得BE⊥AD，∠A=∠EBC=60°，AB=4，BC=2数学公式，CD=数学公式，DE=3．求△ECD的面积．

    解：∵BE⊥AD，∠A=60°，
    ∴∠ABE=30°，
    AE=AB=2，
    根据勾股定理得：BE==2，
    又∵BC=2，∠EBC=60°，
    ∴△BEC为等边三角形，
    ∴∠CEB=60°
    ∴CE=2，
    ∵CD2+DE2=22+32=12，CE2==12，
    ∴CD2+DE2=CE2，
    ∴△ECD为直角三角形，
    ∴S△DCE=×3÷2=．
    分析：根据题意，先求得∠ABE=30°，求出AE的长，再根据勾股定理求得BE的长，根据有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形得到三角形BEC为等边三角形，得到CE的长，逆用勾股定理，即可得到△EDC为直角三角形，得解．
    点评：本题考查了三角形面积的计算，比较简单，给出的已知条件有的多余．
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    		3
    ，CD=
    		3
    ，DE=3．求△ECD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
    8
    ，并说明理由．
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD，他让小亮帮他测量一下这块地的面积．先量得AC的长为120米，BC的长为60米，BD的长为240米．当要测量AD的长度时，小亮说：“不用量了，我已经测得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了这些条件，就能求出这块土地的面积了．”小亮说得对吗？你会计算这块土地的面积吗？

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    有一块四边形的土地ABCD，现将其分割成三块如图，测得BE⊥AD，∠A=∠EBC =60°，AB=4，BC=2，CD=，DE=3。求△ECD的面积。

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