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    如图所示，正方形ABCD，分别过A、C两点作∥，作于M，于N，直线MB、ND分别交于Q、P两点，BC平分∠QBD．

    求证：四边形PQMN是正方形．

    答案：略
    解析：

    证明：因为四边形ABCD是正方形，BD是角平分线，

    所以∠DBC=45°．

    因为BC平分∠QBD，

    所以∠QBC=∠DBC=45°，

    所以∠QBD=90°．

    因为于M点，于N点，

    所以∠QMN=90°，QM∥PN，

    因为∥，

    所以四边形PQMN是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)，所以PQMN矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)．

    所以∠PQB=∠QBD=90°，MN=PQ，

    所以DB∥FQ，

    所以四边形PDBQ是矩形，

    所以∠QCB=∠QBC=45°，QB=PD，

    所以QC=QB(等角对等边)．

    同理PC=PD，

    所以，

    同理．

    所以PD=DN，所以PN=PQ，

    所以矩形PQMN是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．


    提示：

    先证四边形PQMN是平行四边形，再证是矩形，最后证是正方形．


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    A、
    		2
    2
    B、
    2
    		2
    3
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1

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    ．

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    （2）点B1的坐标是
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ，点C2的坐标是
    （3，1）
    （3，1）
    ．
    （3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．

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