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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．

    (1)

    求证：AB＝AD；

    (2)

    若AD＝2，∠C＝，求梯形ABCD的周长．

    答案：
    解析：

    (1)

    因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC．因为BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DBC，所以∠ABD＝∠ADB，所以AB＝AD．

    (2)

    因为AB＝CD，∠ABC＝∠C＝，所以∠DBC＝，∠BDC＝，因为AD＝2，所以BC＝2CD＝2AD＝4，所以梯形的周长＝10．


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    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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