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    在等边三角形ABC的边AC、CB上分别截取AP＝CQ．求证：AQ与BP所成的角等于一个定值．

    答案：
    解析：

    先证明△ABP≌△CAQ，则∠ABP＝∠CAQ，而∠BDQ＝∠ABD＋∠DAB＝∠CAQ＋∠DAB＝(设D为BP和AQ的交点)．即BP和AQ所成的角是一个定值．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD，求证：△BDE为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F使AD=BE=CF．
    求证：△DEF是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．
    （1）求证：∠BQM=60°；
    （2）如图（2），若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？（不需证明）
    （3）如图（3），若将题中的条件“点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？若成立，请说明理由，若不成立，请写出∠BQM的度数．

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