Question

(1)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC延长线上，且CE=CA．试求∠DAE的度数．

(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？

(3)如果把第(1)题 “∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，共余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∠DAE=45°； 因为AB=AC，∠BAC=90°， 所以∠B=∠ACB=45°． 又因为AB=BD，AC=CE， 所以∠BAD=∠BDA，∠E=∠CAE． 所以∠BAD=67.5°，∠CAE=22.5°， 所以∠DAE=45°． （2）结果不会改变； （3）∠DAE=∠BAC.