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    如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC＝α．将△AOC绕顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD．

    (1)试说明△COD是等腰直角三角形；

    (2)当α＝95°时，试判断△BOD的形状，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵△AOC绕顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，

    　　∴∠OCD＝90°，CO＝CD，

    　　∴△COD是等腰直角三角形．

    　　(2)△BOD为等腰三角形．

    　　理由如下：

    　　∵△COD是等腰直角三角形，

    　　∴∠COD＝∠CDO＝45°，

    　　而∠AOB＝140°，α＝95°，∠BDC＝95°，

    　　∴∠BOD＝360°－140°－95°－45°＝80°，

    　　∠BDO＝95°－45°＝50°，

    　　∴∠OBD＝180°－80°－50°＝50°．

    　　∴△BOD为等腰三角形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）
     
    ．
    （2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
    （说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、附加题：已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图12中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    探究OD、BD、CD三条线段之间有何等量关系？请探究说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD．
    （1）试说明△COD是等腰直角三角形；
    （2）当α=95°时，试判断△BOD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB上的点，将△ACD绕点C逆时针旋转，使它与△BCD′重合，则∠D′BA=
    90
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD．
    （1）试说明△COD是等腰直角三角形；
    （2）当α=95°时，试判断△BOD的形状，并说明理由．

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