Question

一元二次方程3x²-8x+m=0的两根之比为3：1，则m等于

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：先根据根与系数的关系得出两根之和为，两根之积为，再由两根之比为3：1，求出两个根，进而得到m的值．
解答：设方程3x²-8x+m=0的两根为x₁，x₂，
则x₁+x₂=，x₁•x₂=，
又两根之比为3：1，
∴x₁=2，x₂=或x₂=2，x₁=，
∴=2×，
∴m=4．
故选A．
点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x₁、x₂，则：x₁+x₂=-，x₁x₂=．