Question

计算
（1）-12-8-1×(-1)-2×(

1

2

)-3×70
（2）（3a²b+7ab²）-2（-5ab²+6a²b）
（3）（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
（4）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2÷(-0.5a4b5)．

Answer 1

分析：（1）因为1平方的相反数为-1；8的-1次方是

1

8

；-1的-2次方是1；

1

2

的-3次方是8；7的0次幂是，再把以上结果合并即可；
（2）先去括号，再和并同类型即可的问题答案；
（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式将括号展开，最后合并同类项即可；
（4）利用积的乘法和单项式乘以单项式、单项式除以单项式的运算法则对代数式运算即可．

解答：解：（1）原式=-1-

1

8

×1×8×1，
=-2；
（2）原式=3a²b+7ab²+10ab²-12a²b
=-9a²b+17ab²；
（3）原式=4x²-y²-x²+6xy+9y²
=3x²-10y²+6xy；
（4）原式=

1

4

a²b•4a²b⁴÷（-

1

2

a⁴b⁵）
=a⁴b⁵÷（-

1

2

a⁴b⁵）
=-2；

点评：（1）本题考查了有理数的混合运算，要注意  在运算中注意规律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）的运用；
（2）本题考查了整式的混合运算，整式的化简实质是合并同类项．
（3）本题考查了整式加减中的乘方公式：平方差公式和完全平方公式；
（4） 本题考查了整式的混合运算：积的乘方；单项式乘以单项式；单项式除以单项式，掌握好每种运算法则是解题的必备工具．