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    已知：
    x
    y+z
    =a    ，
    y
    z+x
    =b    ，
    z
    x+y
    =c    ．求
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    的值．
    分析：把
    x
    y+z
    =a    ，
    y
    z+x
    =b    ，
    z
    x+y
    =c    直接代入所求分式即可得出答案．
    解答：解：由
    x
    y+z
    =a    ，
    y
    z+x
    =b    ，
    z
    x+y
    =c    代入
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    得：
    =
    x
    y+z
    1+
    x
    y+z
    +
    y
    z+x
    1+
    y
    z+x
    +
    z
    x+y
    1+
    z
    x+y
    ，
    =
    x
    x+y+z
    +
    y
    x+y+z
    +
    z
    x+y+z
    ，
    =
    x+y+z
    x+y+z
    ，
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了分式的化简求值，难度一般，关键是注意细心运算即可．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）-36×（
    1
    4
    -
    1
    9
    -
    1
    12
    ）÷（-2）；
    （2）-23+|5-8|+24÷（-3）；
    （3）设“△”是新规定的某种运算法则，设A△B=A2-A•B+B．试求（-2）△（-6）的值；
    （4）先合并同类项再求值：4xy-3x2-3xy-2y+2x2，其中x=-1，y=1；
    （5）已知x2+xy=2，y2+xy=5．求
    1
    2
    x2    +xy+
    1
    2
    y2    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：xy+x=-1，xy-y=-2．
    （1）填空x+y=
    1
    ；
    （2）求代数式-x-[2y-（xy+x）2+3x]+2[x+（xy-y）2]的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知5x2-xy-6y2=0，则
    yx
    的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    x
    y
    =
    3
    5
    ，则
    x
    x+y
    =
    3
    8
    3
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：xy=8，x2+y2=2，则x2+6xy+y2=
    50
    50
    ．

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