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    观察图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个点，每个图案中圆点的总数是S，分析图形规律，则S与n的函数关系式是
    4（n-1）
    4（n-1）
    ．
    分析：注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S=4n-4．也可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n-4=4（n-1）．
    解答：解：n=2时，S=4；
    n=3时，S=4+1×4=8；
    n=4时，S=4+2×4=12，
    ∴S=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
    故答案为：4（n-1）．
    点评：此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
    （1）图③可以解释为等式：
     
    ．
    （2）在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a2+7ab+3b2，并标出此矩形的长和宽．
    （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式
    ①xy=
    m2-n2
    4
    ；②x+y=m；③x2-y2=m•n；④x2+y2=
    m2+n2
    2
    其中正确的有几个
     

    A．1个     B．2个      C．3个       D．4个．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各正方形图案图，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
    （1）数一数为n=2时，s=
    8
    8
    ，当n=3时，s=
    12
    12
    ．
    （2）请你画出n=5时的图形，并指出此时，s=
    16
    16
    ．
    （3）你是否发现了什么规律，能不能推断出s与n的关系式？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
    比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
    （1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=
    2a2+5ab+2b2
    2a2+5ab+2b2
    ．
    （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
    ①你画的图中需要C类卡片
    6
    6
    张．
    ②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
    （a+2b）（a+3b）
    （a+2b）（a+3b）
    ．

    （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式
    ABCD
    ABCD
    （填写选项）．
    A．xy=
    m2-n2
    4
    ，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
    m2+n2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数是s(如图)，按此规律推断出s与n的关系式为________．

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