Question

某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：
　　　 四种颜色服装销量统计表

服装颜色	红	黄	蓝	白	合计
数量（件）	20	n	40	1.5n	m
所对扇形的圆心角		α	90°		360°

（1）求表中m，n，α的值，并将扇形统计图补充完整；
　 表中m=______，n=______，α=______；
（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．

Answer 1

解：（1）m=40÷25%=160，
20+n+40+1.5n=160，
解得：n=40，
α=40÷160×100%×360°=90°，
扇形统计图如图所示：

（2）P（红）=20÷160=，P（黄）=40÷160=，
每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是：
60×（元）．
答：顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是12.5元．
分析：（1）根据扇形图可知蓝色服装占总数的25%，由统计表可知蓝色服装有40件，总数m=蓝色服装的件数÷蓝色服装所占百分比；把红、黄、蓝、白四种颜色的服装加起来=总数，即可算出n的值；利用黄色衣服的件数÷总数×100%可得黄色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值；
（2）分别计算出红色衣服与蓝色衣服概率，再算出平均数即可．
点评：此题主要考查了扇形统计图与统计表，以及求概率与平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．