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已知a为非负整数,关于x的方程2x-a
1-x
-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
2x-a
1-x
-a+4=0,
显然满足条件的x,必使得
1-x
为整数,否则a=
2x+4
1-x
+1
不可能为整数,
1-x
=y(y为非负整数),
则原式变为2(1-y2)-ay-a+4=0,
?a=
2(1-y2)+4
1+y
=2(1-y)+
4
1+y

∵y为非负整数 (又4能整除1+y),
∴要使a为整数,则y=0,1,3,
此时a=6,2,-3.
又知a为非负整数,a=6,2,
当a=0时,方程也有一个整数根,
a=6,2,0,
故选B.
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