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    19、求证：（b+c-2a）3+（c+a-2b）3+（a+b-2c）3=（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）
    分析：先A=b+c-2a，B=c+a-2b，C=a+b-2c，再根据A3+B3+C3-3ABC=0即可求出答案．
    解答：解：令A=b+c-2a，B=c+a-2b，C=a+b-2c，
    则A+B+C=0，
    ∴A3+B3+C3-3ABC
    =（A+B+C）（A2+B2+C2-AC-BC-AB）
    =0，
    ∴A3+B3+C3=3ABC，
    即（b+c-2a）3+（c+a-2b）3+（a+b-2c）3=2（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）
    点评：本题考查的是分式的等式证明，根据题意设出A=b+c-2a，B=c+a-2b，C=a+b-2c是解答此题的关键．
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