Question

（1）3x²-5x-2=0；
（2）（2x+1）²=3（2x+1）．

Answer 1

解：（1）∵3x²-5x-2=0，
∴（3x+1）（x-2）=0，
∴3x+1=0或x-2=0，
∴x₁=-，x₂=2；

（2）∵（2x+1）²=3（2x+1），
∴（2x+1）²-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
整理得：（2x+1）（2x-2）=0，
∴2x+1=0或2x-2=0，
∴x₁=-，x₂=1．
分析：（1）对方程的右边进行因式分解得（3x+1）（x-2）=0，即可求出x的值；
（2）首先移项，然后提取公因式（2x+1），然后通过整理，即可推出x的值．
点评：本题主要考查用因式分解法解一元二次方程，关键在于正确的对整式进行因式分解．