如图，是3×4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上．

请解答下列各题：
（1）在图（1）中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；
（2）在图（2）中画一个面积为 $数学公式$ 的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有______个．

解：（1）所作三角形如图（1）所示；
（2）如图2所示，△CDF的面积是 $\text{[math]}$ ，还可以作△ABF、△BCF；
（3）如图所示，△BDE、△BFE、△ADG、△ACE、△BGE的面积都是3，共有5个．

分析：（1）根据面积是1，作两直角边分别是1、2的直角三角形，再根据平移的方法只能是取CG、DG，然后根据平移的性质找出C、G平移后的对应点C′、G′的位置，顺次连接即可；
（2）画出底边与高都是1的钝角三角形即可；
（3）根据面积是3，所作三角形的底边与高的长分别是2、3两个数即可．
点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，根据三角形的面积以及网格结构确定出三角形顶点的位置是解题的关键．

练习册系列答案

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已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（

4，6），且AB=2

．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）点C是不是也在（2）中的抛物线上，若在请证明，若不在请说明理由；
（4）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=

S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．

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13、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=

于点A，连接OA并延长，与双曲线y=

交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

（1）如图①，当点A的横坐标为

时，求四边形APFH的面积．
（2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线y=

交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
（3）若双曲线的解析式为y=

，四边形BDFH的面积为

．（直接写出答案）

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（2012•泉港区质检）如图，A、B的坐标分别为（8，4），（0，4）．点C从原点O出发以每秒1单位的速度沿着x轴的正方向运动，设运动时间为t（0＜t＜5）．点D在x轴上，坐标为（t+3，0），过点D作x轴的垂线交AB于E点，交OA于G点，连接CE交OA于点F．
（1）填空：CD=

，CE=

，AE=

5-t

（用含t的代数式表示）；
（2）当△EFG的面积为

时，点G恰好在函数y=

第一象限的图象上．试求出函数y=

的解析式；
（3）设点Q的坐标为（0，2t），点P在（2）中的函数y=

的图象上，是否存在以A、C、Q、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出点C、P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•鞍山）如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A₂B₂C₂D₂，并求出点D₂的坐标．
（2）画出四边形A₁B₁C₁D₁绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A₃B₃C₃D₃，并求出A₂、B₃之间的距离．

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