Question

不透明的布袋里装有4个小球，它们除颜色外其余都相同，其中红色球2个，蓝色球1个，黄色球1个．
（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率；
（3）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是黄色球的概率为，求n的值．

Answer 1

解：（1）∵不透明的布袋里装有4个小球，它们除颜色外其余都相同，其中红色球2个，蓝色球1个，黄色球1个，
∴摸出1个球是蓝色球的概率为：；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，
∴P（两次摸到不同颜色球）=；

（3）根据题意得：=，
解得：n=11，
∴n=11．
分析：（1）由不透明的布袋里装有4个小球，它们除颜色外其余都相同，其中红色球2个，蓝色球1个，黄色球1个，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由概率公式可得方程：=，解此方程即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．