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    已知抛物线数学公式上三点（2，a）、（-数学公式，b）、（-2，c），则a，b，c的大小关系为________．

    c＜b＜a
    分析：先求得抛物线y=-x2+x+的对称轴为x=-=1，（2，a）的对称点的坐标为（0，a），根据二次函数图象的性质，a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，因为-2＜-＜0，所以c＜b＜a．
    解答：∵抛物线y=-x2+x+的对称轴为x=-=1，
    ∴（2，a）的对称点的横坐标为2×1-2=0，则对称点的坐标为（0，a），
    ∵-2＜-＜0，
    ∴c＜b＜a．
    故答案为：c＜b＜a．
    点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质．
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    已知抛物线y=ax2+3ax+b交x轴分别于A、B（1，0），交y轴于C（0，2）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如图（1），P为抛物线第三象限的点，若S△PAC=2S△PBC，求P点坐标；
    （3）如图（2），D为抛物线的顶点，在抛物线上是否存在点Q，使△ADQ为锐角三角形？若存在，求出Q点横坐标的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
    （3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，已知抛物线经过三点A、B、O(O为原点).

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使的周长最小。若存在，求出点C的坐标。若不存在，请说明理由；

    （3）如果点P是该抛物线上轴上方的一个动点，那么是否有最大面积。若有，求出此时P点的坐标及的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果均保留根号）。

     


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