如图.抛物线与x轴交A.B两点.直线与抛物线交于A.C两点.其中C点的横坐标为2 1.求A.B 两点的坐标及直线AC的函数表达式, 2.P是线段AC上的一个动点.过P点作y轴的平行线交抛物线于E点.求线段PE长度的最大值, 3.点G是抛物线上的动点.在x轴上是否存在点F. 使A.C.F.G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在.直接写出所有满足条件的F 点坐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2

1.求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；

2.P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交

抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

3.点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，

　使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是

平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F

点坐标；如果不存在，请说明理由

【答案】

1.令y=0，解得或

∴A（-1，0）B（3，0）；（2分）

将C点的横坐标x=2代入得y=-3，∴C（2，-3）（1分）

∴直线AC的函数解析式是y=-x-1 （1分）

2.设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）

则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），

E（

∵P点在E点的上方，PE= （2分）

=－(x－1/2)²+9/4 （1分）

∴当时，PE的最大值= （1分）

3.存在4个这样的点F，分别是

F₁（1，0） F₂（-3，0） F₃（+4 ，0） F₄（-+4 ，0）(共4分，对1个得1分)

【解析】略

练习册系列答案

赢在寒假期末冲刺王云南科技出版社系列答案

本土教辅赢在寒假高效假期总复习云南科技出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，-4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•历下区一模）如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是抛物线对称轴上的任意一点，则△AMC的周长最小值是

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线与y轴交于点A（0，4），与x轴交于B、C两点．其中OB、OC是方程的x²-10x+16=0两根，且OB＜OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线AC上是否存在点D，使△BCD为直角三角形．若存在，求所有D点坐标；反之说理；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点（A点除外），连PA、PC，若设△PAC的面积为S，P点横坐标为t，则S在何范围内时，相应的点P有且只有1个．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线与x轴交于A、B（6，0）两点，且对称轴为直线x=2，与y轴交于点C（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一个动点，连接MA、MC，当△MAC的周长最小时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学