Question

计算
（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
（2）-2（x-y）²
（3）（x-3y）（x-y）
（4）（-a³x⁴-a²x³）÷（-ax²）
（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²
（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]

Answer 1

解：（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y），
=（4x²-y²）²，
=16x⁴-8x²y²+y⁴．

（2）-2（x-y）²，
=-2（x²-xy+y²），
=-x²+2xy-y²；

（3）（x-3y）（x-y）=x²-xy+y²；

（4）（-a³x⁴-a²x³）÷（-ax²）=a²x²+ax；

（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²，
=x²-（x²-4）-（x²+4x+4），
=-x²-4x；

（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]，
=2x²+x-4x²+3x²-x，
=x²．
分析：（1）用乘法交换律，将一、三两个括号使用平方差公式，再使用完全平方公式；
（2）用完全平方公式，再用分配律；
（3）用多项式的乘法法则；
（4）用多项式除以单项式的法则；
（5）先分别使用平方差公式，完全平方公式，再合并同类项；
（6）去括号，合并同类项．
点评：本题考查了整式的混合运算问题，计算时，要根据题目的结构特点，合理地使用运算法则，乘法公式，运算定律，计算时要注意运算符号的处理．