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    先阅读下面的解题过程,再解决问题.

    解方程: x4 －6x2 +5=0.

    这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:

    设 x2 = y ,则原方程可化为 y2 －6y+5=0.①

    解这个方程,得 y1 =1, y2 =5.当 y =1时, x=±1;当 y=5时, x=±.所以原方程有四个根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－.

    （1）填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了________的数学思想.

    （2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO=S△PBC，求证：AP∥BC；

    （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (2)正确的两根为_______________________________________________________________.

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