Question

如下图，一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3. 05米  
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；  
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0. 25米处出手，
问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

 

Answer 1

解：(1)设抛物线的表达式为y=x² +3.5．
由图知图象过以下点：(0，3.5)，(1.5，3.05)．  
抛物线的表达式为y=-0.2 x²+3.5． 
 (2)设球出手时，他跳离地面的高度hm，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m,
∴h+2.05=-0.2×（-2.5）²+3.5，  
∴h=0.2(m)．