若抛物线y=x2-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点为C，则△ABC的面积最小值为 ．
【答案】
分析：求出A、B间距离的表达式和抛物线顶点纵坐标公式，根据三角形面积公式表示出三角形面积，将表达式转化为完全平方的形式，即可求出△ABC的面积最小值．
解答：解：∵|x
1-x
2|=
=
=
，
抛物线顶点纵坐标为：
，
整理得，-
，
由于抛物线开口向上，
故三角形的高为
，
S
△ABC=
•
=
=
，
当k=-1时，S
△ABC取得最小值，为1．
故答案为1．
点评：此题考查了抛物线与x轴两交点间距离的求法及抛物线顶点坐标的求法，将问题转化为完全平方式是解题的关键．
