Question

（1）  （-a³）²•（-a²）³；
（2）[（-a）（-b）²•a²b³c]²；
（3）(-9)3×(-

2

3

)3×(

1

3

)3；
（4）  （x³）²÷x²÷x+x³÷（-x）²•（-x²）．

Answer 1

分析：（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算；
（2）利用同底数幂的乘法法则和积的乘方法则进行计算；
（3）运用积的乘方的逆运算可简化计算；
（4）先计算同底数幂的乘除法，再合并同类项．

解答：解：（1）（-a³）²•（-a²）³，
=a⁶•（-a⁶），
=-a¹²；

（2）[（-a）（-b）²•a²b³c]²，
=（-a³b⁵c）²，
=a⁶b¹⁰c²；

（3）(-9)3×(-

2

3

)3×(

1

3

)3，
=（9×

2

3

×

1

3

）³，
=2³，
=8；

（4）（x³）²÷x²÷x+x³÷（-x）²•（-x²），
=x⁶÷x²÷x+x³÷x²•（-x²），
=x³-x³，
=0．

点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，合并同类项，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．